أهمية الدالة

  

 

الدالة فى المقررات الدراسية 

مقرر 11 :

             تحليل الحدوديات: 

                     والحدوديات دالة فنحن نحلل الدالة الحدودية .

 

 حل المعادلات من الدرجة الاولى فى مجهول واحد:   بتحويلها اولا لمعادلة صفرية فالطرف الايمن حدودية من الدرجة الاولى فنحن نوجد اصفار الحدودية التى من الدرجة الاولى

 

مقرر 21 :

             حل المعادلات من الدرجة الثانية فى مجهول واحد:   بتحويلها اولا لمعادلة صفرية الطرف الايمن حدودية من الدرجة الثانية فنحن نوجد اصفار الحدودية التى من الدرجة الثانية ان وجدت

 

المتباينات من الدرجة الاولى فى متغير واحد :  بتحويلها اولا لمتباينة صفرية فالطرف الايمن حدودية من الدرجة الاولى  [  د ( س ) > 0 او د ( س ) < 0 ] فيمكن ان نعين للطالب الفترات الموجبة والفترات السالبة للدالة الحدودية من الدرجة الاولى   

 

كما ان الصورة العامة لمعادلة المستقيم هى أحدى صور الدالة الحدودية من الدرجة الاولى والتى يهتم المقرر برسم بيانها وتعيين ميلها ومقدار مايقطعه من محور الصادات

 

ويمكن اعتبار التناسب الطردى و العكسى نوع أخر من انواع الدالة

 

والدوال المثلثية  التى تدرس على انها نسب مثلثية فقط  ستدرس فيما بعد على انها دالة

 حتى الاحتمال يُعرض دون ان يُذكر انه دالة

مقرر 33 :

        القيمة المطلقة والمطلق دالة

والهندسة الاحداثية للدائرة وعلاقتها بالمستقيم والمستقيم دالة والدائرة تحوى دالتين ضمنيتين بمعنى اننا ندرس العلاقة بين الدوال الخطية والتربيعية ، ولانتعرض لتوضيح هذا الهدف!

 ويتعرض الكتاب  لحساب المثلثات دون ان يوضح للطالب انه دالة!

 وحتى الان فإننى متفق مع المؤلفين فى عدم ذكر مفهوم الدالة حرصا على استيعاب الطالب لباقى مفاهيم الرياضيات، ولكننى  احاول ان القى الضوء على ان كل هذه المفاهيم لن تخرج عن عباءة الدالة 

مقرر 43 :

 كل اجزاء المقرر تتحدث عن مفاهيم مختلفة للدالة دون ذكر انها داله ودون التعرض لتعريفها

 

مقرر 53 :   

            و يأتى ذكر الدالة أخيرا فى الفصل الاول -

التطبيقات ( الدوال ) – فندرس الدالة وخواصها ونظيرها وتركيبها ويتحدث ايضا عن الدوال المشهورة

الدالة الثابتة والمحايدة ودالة المطلق والدوال الحدودية الخطية – التربيعية – التكعيبية ثم الحدودية النسبية

وايأتى الفصل الثانى شارحا موضوع الاسس والجذور واللوغاريتمات دون اى اشارة الى الدالة الاسية والدالة اللوغاريتمية ودالة الجذر ! وكان يجب ان تكون دراسته فى اطار تطبيق لمفاهيم الفصل الاول وهو الدالة هدفنا الاول فى دراسة الرياضيات فى المرحلة الثانوية!؟.

ويتدارك المؤلف هذا الموضوع فيعرض الحدوديات وهى دالة ثم التحويلات الهندسية وهى دالة فيعرض دالة الانسحاب فى المستوى ودالة الانعكاس والدوران والتكبير ولكنه اوحى للمدرس بعدم التركيز والاهتمام بمفهوم الدالة!!!

وأخيرا فإن القوانين الاحصائية ما هى الا انواع اخرى من الدوال

 

 مقرر 63 : 

               الحد العام فى نظرية ذات الحدين دالة ! حتى الاحتمال لم يعرفه على انه دالة وهذا التعريف اساسى فى بناء قوانين الاحتمال و ... و أسف للاطالة

 

مقرر 73 : 

             ونتذكر ان مفهوم الدالة مهم فيعرض فى الفصل الثانى الدوال الحقيقية ولم يشر للدوال المتجهة وكان يكن ان يعرضها فى الفصل الاول

ولكنه عرض الدوال المثلثية بالتفصيل 

 

مقرر 83 :

               يذكر مشتقة الدالة وتطبيقات عليها ويتعرض لتزايد وتناقص وتقعر الدالة و يسهب فى الرسم وتفاضل وتكامل الدلة ثم يعرض الاعداد المركبة وينسى الدوال فى هذا الموضوع

 

والان ما هى الدالة !    ومما تتكون !

 

الدالة هى علاقة بين مجموعتين غير خاليتين  بحيث يكون كل عنصر من المجموعة الاولى مقترناً بعنصر وحيد من المجموعة الثانية . وتسمى المجموعة الاولى مجال الدالة والمجموعة الثانية المجال المقابل ، اما القاعدة التى يتم على اساسها الاقتران فتسمى قاعدة الاقتران.

 

مكونات الدالة

 المجال   -   المجال المقابل   -  قاعدة الاقتران

 

مكونات قاعدة الاقتران الجبرية

 اسم الدالة  - عنصر من المجال -   عنصر من المجال المقابل

 مثل

أبو         -  احمد            -  هو - د. محمد خالد

 او

د               ( س )           =  س2 +  2 س - 3     

 

 

  ق            ( س )            =      س + 1       ، 

 

وإن شاء الله سأشرح هذا الموضوع بالتفصيل لا حقا